一种认知的几何理论

于红博

摘要: 人类认知涵盖知觉、记忆、直觉判断、深思熟虑的推理、行动选择和社会推断，然而这些能力通常通过不同的计算理论来解释。在这里，我们提出了一个统一的数学框架，其中多样化的认知过程从一个单一的几何原则中产生。我们将认知状态表示为一个点，该点位于一个可微流形上，具有一个学习到的黎曼度量，该度量编码了表征约束、计算成本和认知变量之间的结构关系。一个标量认知势能结合了预测准确性、结构简约性、任务效用以及规范性或逻辑要求。认知展现为这个势能的黎曼梯度流，提供了一个普遍的动力学规律，从中涌现出广泛的心理现象。经典的双过程效应--快速的直觉反应和较慢的深思熟虑推理--自然地从度量诱导的各向异性中产生，这些各向异性产生了内在的时间尺度分离和几何相变，而不需要调用模块化或混合结构。我们推导了这些区域的分析条件，并通过模拟典型的认知任务展示了它们的行为特征。总之，这些结果为认知建立了一个几何基础，并为开发更一般和类似人类的人工智能系统提出了指导原则。

更新时间: 2025-12-31 16:33:03

领域: cs.AI

下载: http://arxiv.org/abs/2512.12225v2