基于数据驱动的投影生成，用于高效解决异构二次规划问题

于红博

摘要: 我们提出了一种数据驱动的框架，通过使用特定实例的投影来减少高维度QP问题中变量的数量，从而高效解决二次规划（QP）问题。我们设计了基于图神经网络的模型，用于生成针对每个QP实例定制的投影，使我们能够为先前未见的问题生成高质量的解决方案。该模型在异构QP上进行训练，以最小化在投影解决方案上评估的期望目标值。这被制定为一个双层优化问题；内部优化使用QP求解器在给定投影下解决QP问题，而外部优化更新模型参数。我们开发了一种高效的算法来解决这个双层优化问题，该算法计算参数梯度而不通过求解器进行反向传播。我们对使用神经网络生成的投影矩阵解决QP的泛化能力进行了理论分析。实验结果表明，我们的方法产生了高质量的可行解决方案，计算时间较少，优于现有方法。

更新时间: 2025-10-30 01:32:21

领域: stat.ML,cs.AI,cs.LG,math.OC

下载: http://arxiv.org/abs/2510.26061v1