一个用于模糊形式背景下可能性推理的模态逻辑

于红博

摘要: 我们引入了一种用于模糊形式背景下可能性推理的两类加权模态逻辑。逻辑的语法包括对应于经典必要性（$\Box$）和充分性（$\boxminus$）模态的两种加权模态运算符，其公式基于可能性理论在模糊形式背景中进行解释。我们提出了其公理化，该公理化相对于所有模糊背景模型是\emph{合理}的。此外，逻辑的必要性和充分性片段也分别相对于所有模糊背景模型是完备的。我们通过一些说明性示例来突出逻辑的表达能力。由于形式背景是形式概念分析（FCA）的基本构造，我们将FCA中的三个主要概念，即形式概念、面向对象概念和面向属性概念，推广到模糊形式背景中对应的$c$-cut概念。然后，我们展示了我们的逻辑语言可以表示这三个推广概念。最后，我们展示了将我们的逻辑扩展到用于多关系模糊背景推理的可能性，其中允许不同模糊关系的布尔组合。

更新时间: 2025-12-31 17:27:36

领域: cs.LO,cs.AI

下载: http://arxiv.org/abs/2512.24980v1