人工智能数学家作为推动数学发现的合作伙伴——以均匀化理论为例的案例研究

于红博

摘要: 人工智能（AI）在数学推理方面取得了令人印象深刻的进展，但其整合到数学研究实践中的应用仍然有限。在这项研究中，我们调查了AI数学家（AIM）系统如何作为研究伙伴而不仅仅是问题解决者。我们集中研究同质化理论中的一个具有挑战性的问题，分析AIM的自主推理轨迹，并引入有针对性的人类干预来构建发现过程。通过将问题分解为可处理的子目标，选择适当的分析方法，并验证中间结果，我们揭示了人类直觉和机器计算如何互补。这种协作范式增强了所得证明的可靠性、透明性和可解释性，同时保留了人类对形式严密性和正确性的监督。这种方法导致了一个完整和可验证的证明，更广泛地展示了系统化的人工智能共同推理如何推动数学发现的前沿。

更新时间: 2025-10-30 11:22:15

领域: cs.AI

下载: http://arxiv.org/abs/2510.26380v1