重整化群引导的张量网络结构搜索

于红博

摘要: 张量网络结构搜索（TN-SS）旨在自动发现高维数据表示中高效张量分解的最佳网络拓扑结构并排名配置。尽管最近取得了进展，现有的TN-SS方法在计算可行性、结构适应性和优化鲁棒性方面面临重大限制，跨不同张量特征的挑战。它们面临三个关键挑战：单一尺度优化缺乏多尺度结构，离散搜索空间阻碍平滑结构演变，分离的结构参数优化导致计算效率低下。我们提出了RGTN（Renormalization Group guided Tensor Network search），这是一个受物理启发的框架，通过多尺度重整化群流转变TN-SS。与固定尺度的离散搜索方法不同，RGTN使用动态尺度转换，实现跨分辨率的连续结构演化。其核心创新包括可学习的边门，用于优化阶段的拓扑结构修改，以及基于物理量（如测量局部应力的节点张力和量化连接重要性的边信息流）的智能提议。从低复杂度粗粒度尺度开始，逐渐细化到更精细的尺度，RGTN通过尺度诱导的扰动找到紧凑的结构，从而避免陷入局部极小值。对光场数据、高阶合成张量和视频补全任务的大量实验显示，RGTN实现了最先进的压缩比，并比现有方法运行速度快4-600倍，验证了我们受物理启发的方法的有效性。

更新时间: 2025-12-31 06:31:43

领域: cs.CV,cs.AI

下载: http://arxiv.org/abs/2512.24663v1